Desconto Simples e Desconto Comercial

Contabilidade e Finanças

17/04/2012

Desconto Simples

A operação de desconto é inversa e a operação da capitalização consiste em se determinar um Valor Presente equivalente a um determinado Valor Futuro.  Em termos práticos, as operações de desconto são realizadas com os títulos de crédito - os instrumentos de crédito que possuem garantias legais (duplicatas, notas promissórias, etc.). Possuindo garantia legal, esses títulos podem ser negociados livremente, antes de sua data de vencimento.

Assim, um título de crédito pode ser convertido em dinheiro ou substituído por outro(s) título(s) anteriormente à data prevista para sua liquidação. A conversão é feita pelo Valor Atual ou Valor Presente (PV) do título, que corresponde ao Valor de Face, Valor Nominal ou Valor Futuro (FV) do título, menos o desconto (d) que é a compensação em valor pela antecipação do resgate do título.

O Regime de Capitalização Simples utiliza duas formas de cálculo para o desconto: o Desconto Simples Comercial e o Desconto Simples Racional.

Como apenas a modalidade comercial é praticada, ainda que sua utilização seja restrita a operações de curto prazo, essa modalidade será o foco do estudo.





Cálculo do Desconto Simples Comercial

O Desconto Simples Comercial (dc), também chamado Desconto Simples "Por Fora", equivale aos juros simples calculados sobre o Valor Nominal (FV) do título. A partir da fórmula dos juros simples que é:

J = PV . i . n

Consegue-se deduzir a fórmula do desconto comercial substituindo j por dc e PV por FV, temos:

dc  =  FV . i . n

Exemplo: calcule o desconto comercial de um título de R$ 500,00, descontado 27 dias antes do vencimento, à taxa de desconto de 5% ao mês.

Solução: FV = 500,00; i = 0,05; n = 27 d = 27/30 me
dc = 500 . 0,05 . 27/30 ?  dc = R$ 22,50

Como o prazo não está em uma unidade de tempo compatível com o período de capitalização da taxa, é necessário expressá-lo em função dessa nova unidade de tempo. Cálculo do Valor Atual Comercial

O Valor Atual é o valor pelo qual o título é resgatado ou negociado antes do seu vencimento e corresponde à diferença entre o Valor Nominal e o Desconto:

PVc = FV -dc                                                                   
ou
PVc = FV (1-i.n)

Vamos a um exemplo: vamos calcular o Valor de Resgate de um título de R$ 1100,00, 25 dias antes do seu vencimento, à taxa de desconto de 8% a.m.

Solução: FV = 1100 ; i = 0,08 a.m.  ;  n = 25d = 25/30 me
PVc = 1100 (1 - 0,08 .25/30 )   PVc = 1100 (1 - 0,0667)   PVc = R$ 1026,67

O exemplo não especificou a modalidade de desconto simples utilizada. Sendo assim, como norma, é utilizado o desconto comercial.