Modelo Black & Scholes para estimativa de prêmios das opções de Compra/Venda

Calculadora HP 12C Platinum ou Prestige
Calculadora HP 12C Platinum ou Prestige

Contabilidade e Finanças

28/07/2013

Modelo Black & Scholes para estimativa de prêmios das opções de Compra/Venda, utilizando a calculadora HP 12C Platinum ou Prestige.

A fórmula apresentada a seguir tem como objetivo, facilitar o cálculo do valor justo do prêmio das opções de compra ou venda, através da utilização do modelo Black & Scholes aplicado à Calculadora HP 12C.

Digitando a Fórmula:

Entre no modo de programação da sua HP 12C, apertando a tecla (f) e em seguida (P/R). Digite as teclas na sequência apresentada na coluna ‘’TECLAS’’. As linhas de programação de sua calculadora HP, devem ficar de acordo com a coluna ‘’VISOR’’.

Obs.: As operações matemáticas básicas serão apresentadas entre parênteses.

TABELA 01

Após digitar a sequência de teclas demonstrada acima e conferir as linhas da programação, sair do modo de programação, teclando (f) e em seguida (P/R).

Utilizando o Programa:

Variáveis envolvidas (fornecidas pelo usuário):

X = Preço de Exercício da Opção (FV)

S = Preço do Ativo Base no Mercado a Vista (PV)

T = Tempo para vencimento da opção (n)

Obs.: A variável tempo, deverá ser fornecida na mesma unidade da taxa de atratividade ou custo de oportunidade, ou seja, caso seja fornecida uma taxa mensal, o tempo deve ser fornecido em meses.

R = Custo de Oportunidade ou Taxa de atratividade mínima (i)

Obs.: Deve ser fornecida na forma unitária. Uma taxa de 10% por exemplo, deve ser fornecida com 0,10.

Σ = Volatilidade/Risco do Ativo Base (STO O)

Obs.: Deve ser fornecida na forma unitária.

Após fornecer todos os dados, executar a primeira parte do programa, pressionando a tecla R/S (31). Após a primeira etapa do programa, estarão calculados o D1 (RCL 1) e o D2 (RCL 2). Para continuar a execução do programa, consulte a tabela de distribuição normal para encontrar o N(D1) e N(D2), que deverão ser salvos em STO 3 e STO 4 respectivamente. Em seguida tecle novamente R/S (31). Ao final da execução do programa, estarão salvos nos registros 6 e 7 os valores dos prêmios das opções de compra (call option) e venda (put option) respectivamente.

Fórmula para cálculo de taxa de retorno mensal em operações de FINANCIAMENTO ou taxa de juros em operações de CAIXA. A fórmula a seguir está considerando que a calculadora já está carregada com a fórmula do modelo Black & Scholes demonstrada acima.

Digitando a Fórmula:

Entre no modo de programação da sua HP 12C, apertando a tecla (f) e em seguida (P/R). Digite as teclas na sequencia apresentada na coluna ‘’TECLAS’’. As linhas de programação de sua calculadora HP, devem ficar de acordo com a coluna ‘’VISOR’’.

TABELA 02

Após digitar a sequência de teclas demonstrada acima e conferir as linhas da programação, sair do modo de programação, teclando (f) e em seguida (P/R).

Utilizando o Programa:

Variáveis envolvidas (fornecidas pelo usuário):

X = Preço de Exercício da Opção (FV)

S = Preço do Ativo Base no Mercado a Vista (PV)

T = Tempo para vencimento da opção (n)

c = Prêmio pago pela opção de compra (call option) (STO 6)

Caso os dois programas estejam salvos na calculadora, saltar para o registro 064, teclando a sequência (g GTO 064).

Caso o “c” já tenha sido calculado pelo modelo Black & Scholes, não será necessário imputar o valor na calculadora, pois o mesmo já estará salvo. Caso contrário, salvar o valor do “c” no registro de memória 6 (seis). Executar o programa teclando R/S.

Ao final da execução do programa, o valor da taxa mensal de juros estará salvo no registro de memória 8 (oito).


TABELA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL

Esta apresentação reflete a opinião pessoal do autor sobre o tema, podendo não refletir a posição oficial do Portal Educação.


Lucas Democh Goularte

por Lucas Democh Goularte

É graduado em Administração de Empresas pelo Centro de Ensino Superior de Catalão (2010) com Especialização em Gestão Financeira, Auditoria e Controladoria pela Fundação Getúlio Vargas (FGV), concluída em 2012. Atualmente trabalha na empresa Maqnelson Agrícola Ltda., exercendo a função de Gerente Administrativo Itinerante.

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