Conhecendo os juros compostos

Contabilidade e Finanças

02/09/2015

Os juros compostos são, atualmente, a forma mais utilizada no mercado financeiro. Nesse tipo de regime, os juros gerados a cada período são somados ao capital anterior para o cálculo dos juros do período seguinte.

O momento em que os juros são acrescentados ao capital inicial é chamado de capitalização.

Como exemplo, veremos a seguir como calcular os juros para três meses de capitalização.

1º mês- M =C . (1 + i)

2º mês- o principal é igual ao montante do mês anterior M = C . (1 + i) . (1 + i)

3º mês- o principal é igual ao montante do mês anterior M = C . (1 + i) . (1 + i) . (1 + i)

Para se calcular o montante, temos:

M = C . (1 + i)n

M – montante

C – Capital

i – taxa de juros

n – período

O valor de n deve ser expresso de acordo com a unidade de tempo da taxa i. Se ela for mensal, n deve ser expresso em meses e se ela for anual, n deve ser expresso em anos.

Vejamos a seguir alguns exemplos.

1- Qual o montante produzido por um capital de R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros mensais de 1,5% durante um ano?

Temos: C = 7000 i = 1,5 = 0,015 n= 1 ano= 12 meses

100

M = C . (1 + i)n ═> M = 7000 . ( 1 + 0,015)12 ═> M = 7000 . ( 1,015 )12 ═>

M = 7000 . 1,195618 ═> M = 8369,33

O montante produzido será de R$ 8.369,33.

Podemos também calcular o valor do capital através do montante obtido.

2- Qual o valor do capital que, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, rendeu em 10 meses a quantia de R$ 15.237,43?

Sendo M = 15237,43 i = 0,02 e n = 10 temos:

15237,43 = C . (1 + 0,02)10 ═> 15237,43 = C . (1,02)10 ═> 15237,43 = C . 1,218994

C = 15237,43 ═> C = 12500,00

1,218994

O valor do capital aplicado é de R$ 12.500,00.