Como resolver equações do 1º grau

Educação e Pedagogia

04/09/2015

Primeiramente vamos escrever a equação que será resolvida:

Determine o número x tal que 5x -10 seja igual a 3x + 4.
Vamos escrever a equação:

5x -10 = 3x + 4

Agora vamos isolar os termos que possuem a incógnita:

5x -3x = 4+10

Somando os termos semelhantes teremos:

2x = 14

Portanto: x = 14
2
x = 7

Dizemos que o conjunto solução da equação é 7, representado da seguinte forma: S = {7} ou simplesmente que a raiz da equação é 7.

Agora vamos ver como ficaria a aplicação de uma equação do 1º grau em uma situação do cotidiano.
Vamos lá?!
Devemos cortar um pedaço de cano de 11m de comprimento em dois pedaços.
Um pedaço deve ter 1m a menos que o dobro do outro. Quais as medidas dos pedaços de cano?

1|2
X|2x-1



Chamamos de x a medida do pedaço 1, então o pedaço 2 tem a medida de 2x – 1 e a soma dos dois pedaços é 11m.
Representando em uma equação temos:

x + 2x – 1 = 11

Isolando os termos e somando os semelhantes temos:

3x = 12 => x = 12 => x = 4
3

Portanto, o tamanho dos tubos a serem cortados são de 4m o menor e de 7m o maior.
Para entendermos melhor, vamos ver outro exemplo de equação do 1º grau.

Papai gastou R$ 6.500,00 para mobiliar nossa casa comprando em 3 lojas.
Na loja B gastou R$ 1.100,00 a mais do que na loja A e na loja C gastou R$ 850,00 a mais que 2/3 do que na loja A . Quanto papai gastou na loja C?
Vamos dizer que na loja A papai gastou x reais, portanto na loja B gastou x+1100 e na loja C gastou 2 x + 850.
3

Representando em forma de equação temos:
x + x + 1100 + 2x + 850 = 6500
3

Primeiro passo é tirar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) que nesse caso é o próprio 3 temos:

3x + 3x + 3300 + 2x + 2550 = 19500

Isolamos e somamos os termos semelhantes:

8x = 13650 => x = 13650 => x = 1706,25
8
B = x + 1100 = 2806,25

C = 2x + 850 => 2.1706,25 + 850 => 1987,50
3 3

Concluímos então que na loja A papai gastou R$ 1706,25, na loja B gastou R$ 2806,25 e na loja C R$ 1987,50, totalizando R$ 6500,00.