Como Resolver Sistemas de Equações pelo Método da Substituição

Educação e Pedagogia

04/09/2015

Esse método consiste em isolar um dos termos de uma das equações e depois substituí-lo na outra equação.

2x + y = 4
x² + x - y = 6

Isolando o termo y, teremos: y = 4 - 2x
Dessa forma a 2° expressão ficará assim:

x² + x - ( 4 - 2x) = 6
x² + x - 4 + 2x = 6
x² + 3x -10 = 0
? = b² - 4 ac
? = ( 3 )² - 4 . 1.(-10)
? = 9 + 40 = 49

x1 = -b + √? x2 = -b - √?
2a 2a
x1 = -3 + √49 x2 = -3 - √49
2.1 2.1
x1 = -3 + 7 = 4 = 2 x2 = -3 - 7 = -10 = -5
2 2 2

Substituindo na 1ª equação teremos:

Para x1 = 2 para x2 = -5
y1 = 4 - 2.2 y2 = 4 - 2(-5)
y1 = 0 y2 = 14

O conjunto solução para esse sistema é S = {(-5,14);(2,0)}, lembrando que a resposta deve ser na ordem (x, y), porque são referências para as coordenadas cartesianas.
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